Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm các phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ)
42/50
Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm các phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ)
Cách 1: Cắt tấm tôn ban đầu thành 4 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu
Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 2 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu
Ký hiệu V1là tổng thể tích của phễu gò theo cách 1 và V2là tổng thể tích của 2 phễu gò theo cách 2. Tỉ số V1V2là (xem phần mép dán không đáng kể)
V1V2=54
V1V2=52
V1V2=1
V1V2=12
Ta có diện tích của tấm tôn ban đầu :S=πR2=202π=400πcm2
Cách 1:
Đường sinh của mỗi phễu :l=R=20cm
Diện tích xung quanh của mỗi phễu :Sxq1=14S=100π
⇒πr1l=100π⇒r1l=100⇔r1=5cm
Khi đó chiều cao của mỗi phễu là :
h1=l2−r12=202−52=515(cm)
⇒V1=4.13.πr12h1=4.13.π.52.515=500π153cm3
Cách 2:
Đường sinh của mỗi phễu :l=R=20cm
Diện tích xung quanh mỗi phễu là :Sxq2=12S=200π
⇒πr2l=200π⇔r2l=200⇒r2=200:20=10cm
Khi đó, chiều cao của mỗi phễu là :
h2=l2−r22=202−102=103cm
⇒V2=2.13.πr22h2=2.13π.102.103=2000π33cm3
⇒V1V2=500π153:2000π33=54
Chọn đáp án A