Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có
13/30
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số V1V2
V1V2=12
V1V2=1
V1V2=2
V1V2=4
Cách 1: Chu vi đáy là 240cm⇒2πR1=240⇔R1=120π
⇒V1=πR12h=π120π2h=1202.50π
Cách 2: Chu vi đáy mỗi hình trụ nhỏ là:
240:2=120cm⇒2πR=120⇒R=60π
⇒V=πR2h=π60π2.50=602.50π⇒V2=2V=2.602.50π
Vậy V1V2=1202.50π:2.602.50π=2
Một đường tròn có bán kính rr thì có chu vi và diện tích lần lượt là
C=2πr;S=πr2⇒S=C24π
Gọi chiều dài tấm tôn là a thì tổng diện tích đáy của thùng theo 2 cách lần lượt là
S1=a24π;S2=2.a224π=a28π⇒S1S2=2⇒V1V2=2
Đáp án cần chọn là: C