Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 6 )

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm làm các thùng đựng nước

45/48

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm tôn bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số V1V2

 

V1V2=12

V1V2=1

V1V2=2

V1V2=2

Giải thích

Ban đầu bán kính đáy là R, sau khi cắt và gò ta được 2 khối trụ có bán kính đáy là R2. Đường cao của các khối trụ không thay đổi. Ta có: 

V1=Sdh=π.R2.hV2=2Sdl.h=2πR2h=πR2h2

Khi đó: V1V2=2

Đáp án C