Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước

1/50

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

405006cm3.

405005cm3.

2025003cm3.

405002cm3.

Giải thích

Đáp án C

SABCD=12AD+BCCH=122BC+2HDCH=30+30cosα30sinα=900sinα+sin2α2

xét hàm số y=sinα+sin2α2

y'=cosα+cos2α=2cos2α+cosα−1⇒y'=0⇔cosα=12⇒α=600

y0=0,yπ2=1,y600=334

⇒MaxSABCD=900334=6753cm2

Vậy thể tích lớn nhất của máng xối làV=6753.300=2025003cm3