Từ một tấm bìa hình tròn bạn Thảo cắt ra một hình tam giác có các cạnh AB = 8 cm, AC = 13 cm và góc B bằng 60o. Tính cạnh BC và bán kính R của miếng bìa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười t

Lời giải:

Áp dụng định lý Côsin vào tam giác ABC ta có:

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC.cosB

13² = 8² + BC² – 2.8.BC.cos60^o

BC² – 8BC – 105 = 0

(BC – 15)(BC + 7) = 0

BC – 15 = 0 (do BC + 7 > 0)

BC = 15 cm.

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{\sin {\rm{B}}}}\)= 2R nên R = \(\frac{{13}}{{2\sin 60^\circ }} = \frac{{13}}{{\sqrt 3 }} \approx 7,5\) cm.