Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất.

42/50

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kínhR=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. (ảnh 1)

162

Giải thích

Chọn D

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. (ảnh 2)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x,0<x≤4.

Chiều dài của hình chữ nhật là 2y,y>0.

Xét ΔONP vuông tạ P ta có x2+y2=16⇒y=16−x2.

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là

SMNPQ=x.2.16−x2=2.x.16−x2≤2.x2+16−x22=16.

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 16 (đvdt).