Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4, người ta muốn cắt một hình chữ
42/50
Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4, người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng
42
25
162
16
Giải thích
Chọn D
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x,0<x≤4
Chiều dài của hình chữ nhật là 2y,y>0
Xét ΔONP vuông tại P ta có x2+y2=16⇒y=16−x2
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là
SMNPQ=x.2.16−x2=2.x.16−x2≤2.x2+16−x22=16
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 16 (đvdt)