Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
12/21
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
\[0,8\;{{\rm{m}}^2}\].
\[1,6\;{{\rm{m}}^2}\].
\[1\;{{\rm{m}}^2}\].
\[2\;{{\rm{m}}^2}\].
Giải thích
Chọn C
Xét đường tròn bán kính \[1\], ta cắt trên đó một hình chữ nhật \[ABCD\].
Khi đó \[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD.\sin \alpha \]\[ = 2\sin \alpha \le 2\].
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \[\alpha = 90^\circ \].
Vậy diện tích lớn nhất của miếng tôn cắt trên nửa đường tròn bằng \[1\].