Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích. Tính xác suất chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
Giải thích
Số phần tử của không gian mẫu \[n\left( \Omega \right) = C_{34}^5\]
Gọi \[A\] là biến cố: "Chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ".
Chọn 2 học sinh nam trong số 16 học sinh nam thì có \[C_{16}^2\]cách chọn.
Chọn 3 học sinh nữ trong số 18 học sinh nữ thì có \[C_{18}^3\]cách chọn.
Áp dụng quy tắc nhân, sẽ có \[C_{16}^2.C_{18}^3\]cách chọn 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
Vậy xác suất cần tìm \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{16}^2.C_{18}^3}}{{C_{34}^5}} = \frac{{120}}{{341}}\].