Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24 cm , người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960pi cm^3 . Tính thể tích
33/50
Từ một khúc gỗ hình trụ cao \[24{\mkern 1mu} cm\], người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là \[960\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}\]. Tính thể tích của khúc gỗ hình trụ.
\[960\pi (c{m^3})\].
\[720\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
\[1920\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
\[1440\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
Giải thích
Chọn D
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên \[{V_t} = \pi {R^2}h\] và \[{V_n} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h \Rightarrow {V_t} = 3{V_n}\]. Do đó phần gỗ bỏ đi chiểm \[\frac{2}{3}\] thể tích khối trụ. Nên thể tích khối trụ là \[{V_t} = 960\pi :\frac{2}{3} = 1440\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].