Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640pi cm^3. Tính diện tíc
32/50
Từ một khúc gỗ hình trụ cao \[15{\mkern 1mu} cm\], người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là \[640\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}\]. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
\[136\pi (c{m^2})\].
\[120\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
\[272\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
\[163\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
Giải thích
Chọn A
Ta có \[{V_t} = \pi {R^2}h = 960\pi \Leftrightarrow \pi {R^2}.15 = 960\pi \]
\[ \Rightarrow R = 8{\mkern 1mu} cm\] nên bán kính đáy của hình nón là \[R = 8{\mkern 1mu} cm\].
Chiều cao hình nón \[h = 15{\mkern 1mu} cm \Rightarrow \] đường sinh hình nón \[{l^2} = {h^2} + {R^2} \Rightarrow l = 17{\mkern 1mu} cm\].
Diện tích xung quanh hình nón là \[S = \pi Rl = \pi .8.17 = 136\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].