Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640pi cm^3. Tính thể tích
31/50
Từ một khúc gỗ hình trụ cao \[15{\mkern 1mu} cm\], người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là \[640\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}\]. Tính thể tích của khúc gỗ hình trụ.
\[960\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
\[320\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
\[640\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
\[690\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
Giải thích
Chọn A
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên \[{V_t} = \pi {R^2}h\] và \[{V_n} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h \Rightarrow {V_t} = 3{V_n}\]. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm \[\frac{2}{3}\] thể tích khối trụ Nên thể tích khối trụ là \[{V_t} = 640\pi :\frac{2}{3} = 960\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].