Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
12/12
Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Giải thích
Do cạnh của khối lập phương ban đầu là 2x + 3 nên thể tích của khối lập phương ban đầu là (2x + 1)3.
Thể tích của khối lập phương bị cắt đi là (x – 1)3.
Thể tích phần còn lại là 2x+13−x−13
=2x3+3.2x2.1+3.2x.12+13−x3−3x2+3x−1
=8x3+12x2+6x+1−x3+3x2−3x+1
=7x3+15x2+3x+1.