Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương với cạnh bằng 50 cm, người ta gia công một đồ mỹ nghệ có dạng hình chóp tứ giác đều bằng cách gọt bỏ một phần của khối gỗ ban đầu.
30/50
Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương với cạnh bằng 50 cm, người ta gia công một đồ mỹ nghệ có dạng hình chóp tứ giác đều bằng cách gọt bỏ một phần của khối gỗ ban đầu. Biết mặt đáy của hình chóp trùng với một mặt của hình lập phương và đỉnh của hình chóp nằm trên mặt đối diện.
Thể tích của phần gỗ đã bị gọt bỏ là
\(250\,\,000\) cm3.
\(\frac{{125\,\,000}}{3}\) cm3.
\[\frac{{250\,\,000}}{3}\] cm3.
\(36\,\,000\) cm3.
Chọn C.
Thể tích phần gỗ đã gọt bỏ \(\left( {{V_1}} \right)\)bằng thể tích khối lập phương ban đầu \(\left( V \right)\)trừ đi thể tích khối hình chóp tứ giác đều \(\left( {{V_2}} \right)\).
Thể tích khối gỗ hình lập phương là: \(V = {50^3} = 125\,\,000\) (cm3).
Đáy của hình chóp là hình vuông cạnh bằng \(50\) cm.
Chiều cao của hình chóp bằng độ dài cạnh của hình lập phương.
Do đó, thể tích khối hình chóp tứ giác đều là:
\({V_2} = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {50^2} \cdot 50 = \frac{{125\,\,000}}{3}\)(cm3).
Vậythể tích phần gỗ gọt bỏ là:\({V_1} = V - {V_2} = 125\,\,000 - \frac{{125\,\,000}}{3} = \frac{{250\,\,000}}{3}\) (cm3).