Từ một hộp chứa 8 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng, người ta lấy ngẫu nhiên 2 lần, mỗi lần 1 viên bi, không hoàn lại. Tính xác suất để lần đầu lấy được bi đỏ và lần hai lấy được bi trắng.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân xác suất.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố: "Lần đầu lấy được bi đỏ".

\(B\) là biến cố: "Lần hai lấy được bi trắng".

Vì \(n\left( A \right) = 8\) nên \(P\left( A \right) = \frac{8}{{13}}\).

Nếu \(A\) xảy ra tức là lần đầu lấy được bi đỏ thì trong hộp có 12 viên bi với 5 bi trắng.

Vậy \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{5}{{12}}\).

Theo công thức nhân xác suất: \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{8}{{13}}.\frac{5}{{12}} = \frac{{10}}{{39}}\).