Từ một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh.

Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{12}^3 = 220\).

Gọi \(A\) là biến cố: "3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh".

Xét 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1 : Chọn 2 quả cầu xanh, 1 quả cầu vàng có \(C_7^2 \cdot C_5^1 = 105\) cách.

Trường hợp 2: Chọn 3 quả cầu xanh có \(C_7^3 = 35\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 105 + 35 = 140\)

Vậy xác suất cần tìm là \(p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{140}}{{220}} = \frac{7}{{11}}\).