Chủ đề 14: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích của hình nòn, hình nón cụt
Xem toàn bộ quiz

Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ

8/12

Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ rộng nhưng “thấp”.

Trong trường hợp nào thì thợ tiện loại bỏ ít vật liệu hơn?

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt BE=x thì ta có MEAD=BEBD hay rR=xh⇒r=Rxh

Thể tích hình trụ là: V=π.R2x2h2(h−x).Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ (ảnh 1)

Ta có: 2Vh2πR2=x2(2h−2x).

Vì h,π,R là các hằng số nên V sẽ lớn nhất khi và chỉ khi x2(2h−2x) lớn nhất. Vì x+x+(2h−2x)=2h (là hằng số) nên tích của nó x2(2h−2x) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi x=2h−2x hay x=23h.