Từ một đỉnh tháp chiều cao C D = 80 m , người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72 ∘ 12 ′ và 34 ∘ 26 ′ so với phương nằm ngang. Ba điểm A , B , D thẳng hàng
32/32
Từ một đỉnh tháp chiều cao \(CD = 80\,m\), người ta nhìn hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất dưới các góc nhìn là \(72^\circ 12'\) và \[34^\circ 26'\]so với phương nằm ngang. Ba điểm \(A,B,D\) thẳng hàng. Tính khoảng cách \(AB\)(chính xác đến hàng đơn vị) ?
Giải thích
Ta có : Trong tam giác vuông \(CDA\) : \(\tan 72^\circ 12' = \frac{{CD}}{{AD}} \Rightarrow AD = \frac{{CD}}{{\tan 72^\circ 12'}} = \frac{{80}}{{\tan 72^\circ 12'}} \simeq 25,7.\)
Trong tam giác vuông \(CDB\): \(\tan 34^\circ 26' = \frac{{CD}}{{BD}} \Rightarrow BD = \frac{{CD}}{{\tan 34^\circ 26'}} = \frac{{80}}{{\tan 34^\circ 26'}} \simeq 116,7.\)
Suy ra: khoảng cách \(AB = 116,7 - 25,7 = 91\,m.\)