Từ một đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném một quả cầu theo phương ngang với tốc độ v0 = 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu

a, Theo phương Ox, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc \({v_0} = 10m/s\)

Theo phương Oy, vật chuyển động như vật rơi tự do gia tốc g

Phương trình toạ độ của vật: \[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{Ox}}:x = 10t,m(1)\\Oy:y = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2},m(2)\end{array} \right.\]

Với t' = 2s ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{Ox}}:x = 10.2 = 20m\\Oy:y = {5.2^2} = 20m\end{array} \right.\]

b, Từ \[(1) \Rightarrow t = \frac{x}{{10}}\]thay vào (2) ta có: \[y = 5.\frac{{{x^2}}}{{{{10}^2}}} = 0,05{x^2}\]

Vậy phương trình quỹ đạo là \[y = 0,05{x^2}\], có dạng parabol.

c, Quả cầu chạm đất khi y = 40m (do tháp cao 40m)

\[ \Rightarrow 5.{t^2} = 40 \Leftrightarrow {t^2} = 8 \Leftrightarrow t = 2\sqrt 2 \] do \[t > 0\]

Khi đó: \[{v_y} = gt = 10.2\sqrt 2 = 20\sqrt 2 \;m/s\]

\[{v_x} = {v_o} = 10m/s\]\[ \Rightarrow v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {{{10}^2} + {{(20\sqrt 2 )}^2}} = 30m/s\]

Vậy vật chạm đất sau \[t = 2\sqrt 2 s\] với vận tốc chạm đất là 30 m/s.