Từ một đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném một quả cầu theo phương ngang với tốc độ v0 = 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2 a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu v

Lời giải:

a, Theo phương Ox, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc \({v_0} = 10m/s\).

Theo phương Oy, vật chuyển động như vật rơi tự do gia tốc \(g\).

PT toạ độ của vật: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Ox:x = 10t,m{\rm{ (1)}}}\\{Oy:y = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2},m{\rm{ (2)}}}\end{array}} \right.\)

Với \(t' = 2s\) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Ox:x = 10.2 = 20m}\\{Oy:y = {{5.2}^2} = 20m}\end{array}} \right.\)

b, Từ (1) \( =  > t = \frac{x}{{10}}\) thay vào (2) ta có:

\(y = 5 \cdot \frac{{{x^2}}}{{{{10}^2}}} = 0,05{x^2},m\)

Vậy PT quỹ đạo là \(y = 0,05{x^2}\), có dạng parabol.

c, Quả cầu chạm đất khi \(y = 40m\) (do tháp cao 40m)

\( =  > 5.{t^2} = 40 <  =  > {t^2} = 8 <  =  > t = 2\sqrt 2 \), do \(t > 0\).

Khi đó: \({v_y} = gt = 10.2\sqrt 2  = 20\sqrt 2 m/s\)

\({v_x} = {v_0} = 10m/s\)

\( =  > v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2}  = \sqrt {{{10}^2} + {{(20\sqrt 2 )}^2}}  = 30m/s\)

Vậy vật chạm đất sau \(t = 2\sqrt 2 \) s với vận tốc chạm đất là \(30m/s\).