Dạng 2: Lợi dụng các đường đồng quy trong tam giác: đồng quy tại trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đáp án

Từ một điểm C ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tuyến CBA . Gọi IJ là đường kính vuông góc với AB

1/43

Từ một điểm C ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tuyến CBA . Gọi IJ là đường kính vuông góc với AB. Các đường thẳng CI, CJ theo thứ tự cắt đường tròn (O) tại M, N. Chứng minh rằng IN, JM, AB đồng quy tại một điểm D.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

D thuộc đường tròn đường kính IJ nên JMI^=90° hay JM⊥CI

Tương tự  IN⊥CJ

Tam giác CIJcó 3 đường cao CA, JM, INđồng quy tại D.

Vậy IN, JM, AB đồng quy tại một điểm D.