Từ một điểm C cách hai đầu một hồ nước lần lượt là 500 m và 600 m , người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc 82 ∘ .
17/38
Từ một điểm \(C\) cách hai đầu một hồ nước lần lượt là \(500\,\,m\) và \(600\,\,m\), người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc \(82^\circ \).
Khoảng cách (làm tròn đến hàng đơn vị) giữa hai điểm ở hai đầu của hồ nước là
\(726\);
\(833\);
\(781\);
\(126\).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi hai điểm đầu của hồ nước là \(A\) và \(B\).
Xét tam giác \(ABC\), có:
\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.AC.BC.{\rm{cos}}\,C\)
\( \Leftrightarrow A{B^2} = {600^2} + {500^2} - 2.500.600.{\rm{cos}}\,82^\circ \)
\( \Leftrightarrow A{B^2} = 526\,\,496\)
\( \Leftrightarrow AB = 726\).