Từ một bờ tường có sẵn, người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 100 m thẳng hàng rào. Vậy để khu đất ấy theo hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (Đơ

Hướng dẫn giải

Đáp án: 625

Gọi x (m) (0 < x < 50) là chiều rộng của hình chữ nhật.

Khi đó, chiều dài của hình chữ nhật là \[\frac{{100 - 2x}}{2} = 50 - x\,\,\left( m \right)\].

Diện tích của hình chữ nhật là:

S = x(50 – x) = −x² + 50x = −(x² – 50x + 25² – 25²) = −(x – 25)² + 625 ≥ 625

Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 625 m² khi x = 25 (m).