Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt
42/50
Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính OA=4 dm (hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB). Chiều cao của chiếc phếu có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là
3,872 dm
3,874 dm
3,871 dm
3,873 dm
Giải thích
Đáp án D.
Cung AB có bán kính OA=4dmvà số đo bằng π2rad nên có độ dài là lAB=π2.4=2πdm .
Từ giả thiết ta có đỉnh của hình nón là O, đường sinh OA=4dmvà chu vi đáy hình nón là C=lAB=2πdm .
Gọi I là tâm đáy, khi đó bán kính đáy của hình nón là r=IA=C2π=2π2π=1 (dm).
Do vuông tại I nên ta có OA2=OI2+IA2⇒h=OI=OA2−IA2
⇒h=42−12=15≈3,873(dm).