Từ máy bay trực thăng ở độ cao AB khoảng 700 m so với mặt đất, người ta nhìn thấy hai điểm M , N của hai cây cầu với góc hạ lần lượt là góc xBM bằng 50 ∘ và góc xBN bằng 30 ∘ .
48/50
Từ máy bay trực thăng ở độ cao \(AB\) khoảng \[700{\rm{ m}}\] so với mặt đất, người ta nhìn thấy hai điểm \(M,\,\,N\) của hai cây cầu với góc hạ lần lượt là góc \(xBM\) bằng \(50^\circ \) và góc \(xBN\) bằng \(30^\circ .\) Tính chiều dài của cây cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
![Từ máy bay trực thăng ở độ cao \(AB\) khoảng \[700{\rm{ m}}\] so với mặt đất, người ta n (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/52-1761183729.png)
Vì \[Bx\,{\rm{//}}\,AN\] nên \[\widehat {BNA} = \widehat {xBN} = 30^\circ \,;\,\,\widehat {BMA} = \widehat {xBM} = 50^\circ .\].
• Xét \(\Delta BAM\) vuông tại \(A\), ta có:
\(\tan \widehat {BMA} = \frac{{AB}}{{AM}}\) hay \(\tan 50^\circ = \frac{{700}}{{AM}}\) nên \(AM = \frac{{700}}{{\tan 50^\circ }} = 587\;\,({\rm{m}})\).
• Xét \(\Delta BAN\) vuông tại \(A\), ta có:
\[\tan \widehat {BNA} = \frac{{AB}}{{AN}}\] hay \[\tan 30^\circ = \frac{{700}}{{AN}}\] nên \[AN = \frac{{700}}{{\tan 30^\circ }} = 1\,\,212\;\,({\rm{m)}}\].
Ta có: \(MN = AN - AM = 1212 - 587 = 625\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vậy chiều dài của cây cầu là \[625{\rm{ m}}.\]
Đáp án: 625.