Từ hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 10 cm và chiều rộng BC = 5 cm, người ta cắt bỏ miền (R) được giới hạn bởi cạnh CD của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điể

Từ hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài \(AB = 10\,\,{\rm{cm}}\) và chiều rộng \(BC = 5\,\,{\rm{cm}}\), người ta cắt bỏ miền \(\left( R \right)\) được giới hạn bởi cạnh \(CD\) của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điểm của cạnh \(AB\), chúng lần lượt đi qua hai đầu mút \(C,\,D\) của hình chữ nhật đó (phần tô đậm như hình vẽ). Phần còn lại cho quay quanh trục \(AB\) để tạo nên một đồ vật làm trang trí, thể tích của vật trang trí đó bằng \(a\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Tìm \(a\).