Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường

Phương pháp

Sử dụng tính chất đường trung bình và dấu hiệu nhận biết: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Cách giải:

MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN∥AC,  MN=12AC .

PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên PQ∥AC,  PQ=12AC.

⇒MN∥PQ,  MN=PQ.

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Tam giác ABD có MQ là đường trung bình nên MQ∥BD.

Mà MN∥ACMQ∥BDAC⊥BD⇒MN⊥MQ⇒MNPQlà hình chữ nhật.