Tứ giác ADBM là hình gì, vì sao?

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật, hình thoi.

Tính chất đường trung bình của tam giác và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Ta có: M là điểm đối xứng với D qua AB

⇒MD⊥AB=EME=ED

Lại có: AD⊥AB⇒MD∥AC⊥AB hay DE∥AC

Xét ΔABCta có:

D là trung điểm của BC gt

DE∥AC  cmt

⇒E là trung điểm của AB. (định lý đảo)

Xét tứ giác ADBM ta có:

AD⊥AB=E

E là trung điểm của AB và MD (cmt)

⇒ADBM là hình thoi. (dhnb)