Tứ giác ABCD có \[\widehat C + \widehat D = 90^\circ \]. Chọn câu đúng.

Đáp án đúng là: B

Gọi K là giao điểm AD, BC.

Vì \[\widehat C + \widehat D = 90^\circ \] nên \[\widehat K = 90^\circ \]

• Xét ΔKAC vuông tại K ta có: AC² = KC² + KA².

• Xét ΔKBD vuông tại K ta có: BD² = KB² + KD².

• Xét ΔKBA vuông tại K ta có: BA² = KA² + KB².

• Xét ΔKBD vuông tại K ta có: CD² = KC² + KD².

Từ đó BD² + AC² = KC² + KA² + KB² + KD²

= (KB² +KA²) + (KD² + KC²) = AB² + DC².