Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 65^\circ ,\) \(\widehat {B\,} = \widehat C + 23^\circ ,\) \(\widehat {D\,} = 58^\circ .\)Tính số đo góc \(C\) (đơn vị: độ).

Đáp số: 107.

Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \) (tổng các góc của một tứ giác)

Do đó \(65^\circ + \widehat C + 23^\circ + \widehat C + 58^\circ = 360^\circ \)

Suy ra \(2\widehat C + 146^\circ = 360^\circ \) nên \(2\widehat C = 360^\circ - 146^\circ = 214^\circ \).

Do đó\(\widehat C = 107^\circ .\)