Tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = 100^\circ ,$ góc ngoài tại đỉnh $B$ bằng $110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .$ Số đo góc $D$ là

9/38

$45^\circ $.

$115^\circ $.

$75^\circ $.

$110^\circ $.

Giải thích

$Tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = 100^\circ ,$ góc ngoài tại đỉnh $B$ bằng $110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .$ Số đo góc $D$ là (ảnh 1)$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat {ABx} + \widehat {ABC} = 180^\circ $ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {ABx} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ .$

Theo định lí về tổng các góc trong một tứ giác, ta có

$\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat D = 360^\circ $.

Suy ra \[\widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C} \right)\]

\[ = 360^\circ - \left( {100^\circ + 70^\circ + 75^\circ } \right) = 115^\circ .\]

Vậy số đo góc $D$ là \[115^\circ .\]

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\) góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(110^\circ ;\,\,\widehat C = 75^\circ .\) Số đo góc \(D\) là