Tứ giác \[ABCD\] có số đo các góc \[\widehat A\,,\,\,\widehat B\,,\,\,\widehat C\,,\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với \[4\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6.\] Tính số đo \[\widehat {A\,\,}\] theo đơn v

Hướng dẫn giải

Đáp số: 80.

Tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] (tổng các góc của một tứ giác).

Vì tứ giác \[ABCD\] có số đo các góc \[\widehat A\,,\,\,\widehat B\,,\,\,\widehat C\,,\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với \[4;\,\,3;\,\,5;\,\,6\] nên \[\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat D}}{6}.\]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat D}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{4 + 3 + 5 + 6}} = \frac{{360^\circ }}{{18}} = 20^\circ \].

Do đó \[\widehat A = 20^\circ \cdot 4 = 80^\circ .\]