Tứ giác ABCD có số đo các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 4 ; 3 ; 5 ; 6. Tính số đo góc A

Đáp số: 80.

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).

Vì số đo các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với \[4\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6\] nên \[\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3}\, = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat D}}{6}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3}\, = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat D}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{4 + 3 + 5 + 6}} = \frac{{360^\circ }}{{18}} = 20^\circ .\]

Suy ra \[\widehat A = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ .\]