Tứ giác ABCD có số đo các góc ˆ A , ˆ B , ˆ C , ˆ D tỉ lệ thuận với 4 ; 3 ; 5 ; 6. Khi đó số đo ˆ A là

4/14

Tứ giác \[ABCD\] có số đo các góc \[\widehat {A\,\,},\,\,\,\widehat {B\,},\,\,\widehat {C\,},\,\,\widehat {D\,}\] tỉ lệ thuận với \[4;\,\,3;\,\,5;\,\,6.\] Khi đó số đo \[\widehat {A\,\,}\] là

\[60^\circ .\]

\[80^\circ .\]

\[90^\circ .\]

\[100^\circ .\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \] (tổng các góc của một tứ giác)

Vì tứ giác \[ABCD\] có số đo các góc \[\widehat {A\,\,},\,\,\,\widehat {B\,},\,\,\widehat {C\,},\,\,\widehat {D\,}\] tỉ lệ thuận với \[4;\,\,3;\,\,5;\,\,6\] nên \[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{4} = \frac{{\widehat {B\,}}}{3} = \frac{{\widehat {C\,}}}{5} = \frac{{\widehat {D\,}}}{6}.\]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{4} = \frac{{\widehat {B\,}}}{3} = \frac{{\widehat {C\,}}}{5} = \frac{{\widehat {D\,}}}{6} = \frac{{\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,}}}{{4 + 3 + 5 + 6}} = \frac{{360^\circ }}{{18}} = 20^\circ \]

Suy ra \[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{4} = 20^\circ ,\] nên \[\widehat {A\,\,} = 80^\circ .\]