Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C hai đường chéo AC
5/17
Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠(BAO) = ∠(BDC) .Chứng minh: △BCO đồng dạng △ADO
Giải thích
Vì △ABO đồng dạng △DCO nên:
∠B1=∠C1(1)
Mà ∠C1=∠C2 = ∠(BCD) = 900 (2)
Trong △ABD, ta có: ∠A = 900
Suy ra: ∠B1=∠D2 = 900 (3)
Từ (1), (2) và (3): Suy ra: ∠C2=∠D2
Xét △BCO và △ADO, ta có:
∠C2=∠D2 (chứng minh trên)
∠(BOC) = ∠(AOD) (đối đỉnh)
Vậy △BOC đồng dạng △ADO (g.g).