Tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ . Chứng minh rằng AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2
Giải thích
Gọi O là giao điểm AD và BC.
Ta có C^+D⏜=900 nên O^=900
Áp dụng định lí Py – ta – go,
Ta có
AC2=OA2+OC2.
BD2=OB2+OD2
Nên AC2+BD2=OA2+OB2+OC2+OD2=AB2+CD2
Gọi O là giao điểm AD và BC.
Ta có C^+D⏜=900 nên O^=900
Áp dụng định lí Py – ta – go,
Ta có
AC2=OA2+OC2.
BD2=OB2+OD2
Nên AC2+BD2=OA2+OB2+OC2+OD2=AB2+CD2