Tứ giác ABCD có góc A = góc C . Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Xét tứ giác ABCD có: B^+D^=360°−A^+C^=360°−2C^

Vì B1^=B2^, D1^=D2^ nên B1^+D1^=180°−C^⇒B1^+D1^+C^=180°(1)

Xét ΔBCM có B1^+M1^+C^=180° (2)

Từ (1) và (2) suy ra D1^=M1^. Do đó DN  // BM.