Tứ giác ABCD có ˆ C = 50 ∘ , ˆ D = 60 ∘ , ˆ A : ˆ B = 3 : 2. Số đo ˆ B bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tứ giác \(ABCD\)có\(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \)

Suy ra \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} = 360^\circ - \left( {\widehat {C\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ - \left( {50^\circ + 60^\circ } \right) = 250^\circ \)

Mà \(\widehat {A\,\,}:\widehat {B\,} = 3:2\) nên \(\frac{{\widehat {A\,\,}}}{3} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{{\widehat {A\,\,}}}{3} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2} = \frac{{\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,}}}{{3 + 2}} = \frac{{250^\circ }}{5} = 50^\circ \)

Do đó \(\widehat {B\,} = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .\)

Vậy ta chọn phương án B.