Tứ giác ABCD có AB // CD, AB < CD, AD = BC . Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Từ B kẻ BE // AD, E∈BC. Vì AB < CD nên điểm E nằm giữa C và D.

Chứng minh ΔABE=ΔEDAg.c.g => AD = BE

Có AD = BC ⇒BE=BC⇒ΔBEC cân tại B ⇒BEC^=C^

Mà BE//AD⇒D^=BEC^ ( đồng vị) ⇒D^=C^ mà tứ giác ABCD là hình thang

Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân.