Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. Cho biết B = 100 độ, D = 70 độ, tính
3/14
Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. Cho biết B = 1000, D = 700, tính góc A và góc C.
Giải thích
Xét ∆BAD và ∆BCD, ta có:
BA = BC (gt)
DA = DC (gt)
BD cạnh chung
Suy ra: ∆BAD = ∆BCD (c.c.c)
⇒ ∠(BAD) = ∠(BCD)
Mặt khác, ta có: ∠(BAD) + ∠(BCD) + ∠(ABC) + ∠(ADC) = 3600
Suy ra: ∠(BAD) + ∠(BCD) = 3600 – (∠(ABC) + ∠(ADC) )
2∠(BAD) = 3600-1000+700=190.
⇒ ∠(BAD) = 1900:2=950
⇒ ∠(BCD) = ∠(BAD) = 950