Tứ giác ABCD có ˆ A = 65 ∘ , ˆ B = ˆ C + 23 ∘ , ˆ D = 58 ∘ . Số đo góc C là

4/14

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} = 65^\circ ,\) \(\widehat {B\,} = \widehat C + 23^\circ ,\) \(\widehat {D\,} = 58^\circ .\) Số đo góc \(C\) là

\(70^\circ .\)

\(107^\circ .\)

\(180^\circ .\)

\(90^\circ .\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \) (tổng các góc của một tứ giác)

Do đó \(65^\circ + \widehat C + 23^\circ + \widehat C + 58^\circ = 360^\circ \)

Hay \(2\widehat C + 146^\circ = 360^\circ \)

Nên \(2\widehat C = 360^\circ - 146^\circ = 214^\circ \)

Suy ra \(\widehat C = 107^\circ .\)