Từ đồ thị hãy xác định hằng số tốc độ (s-1) của phản ứng phân hủy H2O2. Biết rằng bậc của phản ứng phân hủy H2O2 đã được khảo sát tại câu 103.

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Theo câu 28 thì phản ứng phân hủy H₂O₂ theo bậc 1.

Ta có:

\(v = \frac{{ - 1}}{1}.\frac{{d[A]}}{{dt}} = k.{[A]^1}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{ - d[A]}}{{dt}} = k.[A] \Leftrightarrow \frac{{ - d[A]}}{{[A]}} = k.dt\)

Lấy tích phân 2 vế:

\(\int - \frac{{d[A]}}{{[A]}} = \int k .dt\)

\( \Leftrightarrow \int {\frac{{ - 1}}{{[A]}}} .d[A] = \int k .dt \Leftrightarrow \int_{{{[A]}_0}}^{{{[A]}_t}} {\frac{1}{{[A]}}} .d[A] = - k.\int_{{t_0}}^t d t\)

\( \Leftrightarrow \ln \frac{{{{[A]}_t}}}{{{{[A]}_o}}} = - k.\left( {t - {t_0}} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu phản ứng chưa xảy ra thì t₀ = 0:

\(\ln \frac{{{{[A]}_t}}}{{{{[A]}_0}}} = - k.t\) (*) \( \Rightarrow \ln {[A]_t} - \ln {[A]_0} = - k.t \to \ln {[A]_t} = - k.t + \ln {[A]_0}\)

Ứng với phương trình đường thẳng y = ax + b, ta có:

\(\ln {[A]_t} = y;\,\, - k.t = a.x\)và \(\ln {[A]_0} = b\).

Lấy tọa độ 2 điểm (1200; -0,02) và (1800; -0,48), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a.1200 + b = - 0,02}\\{a.1800 + b = - 0,48}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 7,{{67.10}^{ - 4}}}\\{b = 0,9}\end{array}} \right.} \right.\) .

Ta được: \(a = - k = - 7,{67.10^{ - 4}} \Rightarrow k = 7,{67.10^{ - 4}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)\).