Từ đỉnh tháp cao 30 m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20m/s 1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đến chân tháp.

Ta có:

+ Độ cao ném vật: h = 30m

+ Vận tốc ném ban đầu: \[{v_o}{\rm{ }} = 20m/s\]

1. Khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất là

\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.30}}{{10}}} = \sqrt 6 s\]

- Khoảng cách từ điểm chạm đến chân tháp: \[L = {v_0}.t = 20.\sqrt 6 (m)\]

2. Tại nơi có vectơ vận tốc hợp với vectơ gia tốc góc \[\alpha = {60^0}\]

⇒ Vectơ vận tốc hợp với phương ngang một góc \[\beta = {90^0} - \alpha = {30^0}\]

Ta có: \[tan\beta = \frac{{{v_y}}}{{{v_x}}} = \frac{{gt}}{{{v_0}}}\]\[ \Rightarrow t = \frac{{{v_0}.tan\beta }}{g} = \frac{{20.tan{{30}^0}}}{{10}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}s\]

- Khoảng cách từ M đó đến đỉnh tháp: \[y = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}.10.{\left( {\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{20}}{3}m\]

- Khoảng cách từ M đến mặt đất: \[\Delta h = h - y = 30 - \frac{{20}}{3} = \frac{{70}}{3} \approx 23,33m\]