Từ định nghĩa của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên

cosα = OH¯; sinα = OK¯

 

Do tam giác OMK vuông tại K nên:

sin2 α + cos2 α = OK¯2 + OH¯2 = OK2 + MK2 = OM2 = 1.

Vậy sin2 α + cos2 α = 1.