Tứ diện OABC có OA = OB = OC = 1 và OA vuông góc với OB. Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là 1/12
Giải thích
Đáp án A.
Gọi H là hình chiếu của C trên mặt phẳng (OAB)
Ta có OC∩OAB=O và CH⊥OAB
⇒OC;OAB^=OC,OH^=HQC^
Ta có sinHOC^=CHOC⇒CH=OC.sinHOC^=sinHOC^
Ta có SOAB=12OA.OB=12
⇒VOABC=13SH.SOAB=13.sinHOC^.12=sinHOC^6
Mà VOABC=112⇒sinHOC^=12⇒HOC^=30°.