Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A

27/30

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có AB=2a, ACD=60o. M là trung điểm AB, N∈BC sao cho . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC).

2a217.

a217.

a77

2a77

Giải thích

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ Oxy

AD=2atan60o=2a3

Từ M kẻ MH song song với AC ta có MH =a

PT của mặt phẳng (BCD) là x2a+y2a+z23a=1

Vậy khoảng cách từ P(0;4a;0) đến (BCD) là: