5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 23)

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc

52/118

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới đường kính BC,đoạn thẳng PC cắt AH tại E.

a) Chứng minh bốn điểm P,A,O,B cùng nằm trên một đường tròn.

0/3000 ký tự
Giải thích

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc  (ảnh 1)

a) PA, PB là 2 tiếp tuyến với đường tròn tâm O

⇒PAO^=PBO^=90°.

⇒PAO^+PBO^=90°+90°=180°

Vậy tứ giác PAOB nội tiếp.