Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O

I là trung điểm của CD nên IC = ID

Mà OC = OD

Þ OI là đường trung trực của CD

Þ OI ^ CD

Xét tứ giác AMOI có:

\[\widehat {MIO} = \widehat {MAO} = 90^\circ \]

Þ Tứ giác AMOI nội tiếp (1)

Xét tứ giác AMBO có:

\[\widehat {MBO} = \widehat {MAO} = 90^\circ \]

\[ \Rightarrow \widehat {MBO} + \widehat {MAO} = 180^\circ \]

Þ Tứ giác AMBO nội tiếp (2)

Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm A, B, M, I, O cùng thuộc đường tròn đường kính OM.

Vậy A, B, M, I, O cùng thuộc đường tròn đường kính OM.