Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trìn (A, B là hai tiếp điểm)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB, (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (D∈AB, E∈MA, F∈MB). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng

1) Tứ giác ADCE nội tiếp một đường tròn.