Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn

7/10

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ lầ đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN,MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN

a, Chứng minh: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (ảnh 1)

Vì I là trung điểm của MN nên OI⊥MN⇒OIA^=900

Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn Otại C nên AC⊥OC⇒OCA^=900

Xét tứ giác AIOC có: AIO^+ACO^=900+900=1800

Mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên suy ra tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp